A Kelly formula alkalmazása egy megszokott dolog a bankoknál, befektetési társaságoknál. Az online kereskedésssel foglalkozó magánemberek viszont kevéssé ismerik.

Ha valaki nem látta a cikk előzményét, és kíváncsi rá, akkor az itt olvashatja. Utólag nézve, úgy érzem nem lett kellően informális az eredeti írás, főleg, hogy modellezéssel nem támasztottam alá. Most ezt igyekszem pótolni. Mindkét cikk lényegében az optimális tőkekockázatot igyekszik megbecsülni. Az excelből importált képeket rendesen át kellett formáznom, hogy a méretkorlátok alá kerüljek, de remélem a lényeg így is kivehető lesz. Minhárom teszt alatt a végeredmények táblázatos formában is láthatóak.

Tegyük fel az alábbiakat:

Sikeres, statisztikai előnnyel rendelkező kereskedő vagy, aki ugyanazzal a stratégiával, évek óta 1/1 RR mellett 55% találati arányt produkálsz. (költségek figyelembe vétele mellett) Szeretnéd megtudni azt, hogy mi számodra a lehető legoptimálisabb tőkekockázat választás százalékban, de úgy, hogy célod a tökéletes kockázat/profit arányának alkalmazása. Az induló tőke: 10000 (USD?) A kockázatot minden kötés előtt az aktuális tőke %-ában határozzuk meg.

Come to my page!

A kísérlet elméleti csupán, ugyanis azt is feltételezzük, hogy bármekkora összegben lehetőség van pozíció felvételére. (ami ugye a valóságban nem adott) Továbbá nincsenek becslési kockázatok, az 55%-ot konstans értéknek tekintjük.

Meg fogjuk vizsgálni, hogy a fenti találati arány mellett, hogyan alakul a bankrollod, ha 1, 2, 5, 10, 20, 30, vagy 50 % tőkekockázatot vállalsz. A kísérlet 200 egymást követő kötés eredményét összegezi, és megjegyzem, hogy az 55% találati arány adatsorát VÉL függvénnyel állítottam elő, így az egymást követő sikeres kötések szórási kockázat tekintetében is objektívnak tekinthető. 3 próbát fogok egymás után lemodellezni.

Lássuk az első eredményt:

Tőkekockázat mértéke 1% 2% 5% 10% 20% 30% 50%
Egyenleg 200 kör után 13634 18222 38613 90765 110811 16056 0,13

Második teszt:

Tőkekockázat mértéke 1% 2% 5% 10% 20% 30% 50%
Egyenleg 200 kör után 12366 14919 23410 33279 14592 726 0,00

Harmadik teszt:

Tőkekockázat mértéke 1% 2% 5% 10% 20% 30% 50%
Egyenleg 200 kör után 14190 19740 47170 135588 249325 55380 1,24

Hogy ki mit olvas ki az ábrákból, az mindenkinek szíve joga.

Én két kommentet fűznék hozzá:

  1. Az egyik az, hogy az optimális tét megválasztása hihetetlen fontos. Ha túl nagyot választasz, garantált a bukás, ha túl kicsit, garantált, hogy nem jutsz semmire és a költségek is felemésztenek.
  2. A másik, ami talán még fontosabb, hogy mekkora bankroll ingadozási kockázatai vannak egy olyan stratégiának, amelyben a találati arányod 50% körüli, mint most… Pl. a legutolsó 2 ábra alapján azt mondanám, hogy hiába van statisztikai előnyöd, a sikeres kötés szóródási kockázatai olyan jelentősek, hogy szinte kezelhetetlenek! (itt az egymást követő kötések sikertelenségének negatív hullámaira gondolva, nagyon beszédes a 2-ik, 3-ik teszt bankroll alakulása)

Összességében elmondható, hogy 55%os találati aránynál 200 körre láthatóan igazolódik a Kelly formula irányvonala. A megfelelő  mértékű kockázatvállalás fontossága szerintem elképesztő! (még ha ezek nagyon laboratóriumi körülmények is)

Különösen érdekes lehet ezek után egy olyan modell, amely a fenti statisztikai előnyt megőrizve megmutatná, hogy milyen utakat járhat be a bankrollod, ha a TP és SL szinteket úgy tolod el, hogy a találati arányokat jelentősen lecsökkentjük, vagy megemeljük. Ha lesz időm rá és érdekel titeket, legközelebb megcsinálom.

Bankár